Funcții

Funcții pe mulțimi finite

O funcție asociază fiecărui element din domeniu un singur element din codomeniu.

Funcția poate fi dată prin diagramă, tabel, formulă sau grafic.

Grafic

Graficul unei funcții este mulțimea perechilor ordonate:

Exemplu

Dacă $A=\{1,2,3\}$ și $f(x)=2x+1$, atunci:

$x$	$1$	$2$	$3$
$f(x)$	$3$	$5$	$7$

Funcția $f(x)=ax+b$

Funcția de forma:

are graficul o dreaptă. Numărul $a$ este panta, iar $b$ arată intersecția graficului cu axa $Oy$.

Cazuri

• dacă $a>0$, funcția este crescătoare;
• dacă $a<0$, funcția este descrescătoare;
• dacă $a=0$, funcția este constantă.

Exemplu

Pentru $f(x)=2x-1$:

Graficul este dreapta prin punctele $(0,-1)$ și $(1,1)$.

Elemente de statistică

Pentru un set de date, folosim indicatori care rezumă informația.

Frecvență

Frecvența unei valori arată de câte ori apare acea valoare.

Media aritmetică

Mediana

Mediana este valoarea din mijloc după ordonarea datelor. Dacă numărul de date este par, mediana este media celor două valori centrale.

Modul și amplitudinea

Modul este valoarea cu frecvența cea mai mare.

Amplitudinea este diferența dintre valoarea maximă și valoarea minimă.

Exemplu

Pentru $2,3,3,7,10$, media este $5$, mediana este $3$, modulul este $3$, amplitudinea este $8$.